半正定矩阵(positive semi-definite matrix)是指一个$n \times n$的实对称矩阵$A$,满足对于任意非零向量$x\in \mathbb{R}^n$,都有$x^TAx \geq 0$。
换句话说,对于半正定矩阵,任意向量与其自身的转置矩阵相乘的结果都大于等于0。
半正定矩阵的特征值都大于等于0,且特征值为0的个数等于矩阵的秩的个数。
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